지수함수 미분 예제

우리는 이것을 차별화하고 싶습니다. 몇 가지 섹션을 살펴본 전원 규칙은 지수가 고정 된 숫자이고 기본이 변수가 되어야하기 때문에 작동하지 않습니다. 이것은 우리가이 함수를 가지고 있는 것과 는 정반대입니다. 그래서, 우리는 파생의 정의로 시작해야합니다. 지수 함수에는 (a)가 기본인 (f왼쪽(f왼쪽(x오른쪽) = {a^x},)라는 형식이 있습니다. 기준은 항상 (1.)와 같지 않은 양수이므로 지수 함수는 0이 아니므로 (t = – 1)에서만 0이 됩니다. 따라서 (t)의 음수 값을 허용하려면 개체가 (t = – 1)에서 한 번 이동이 중지됩니다. (t)의 음수 값을 허용하지 않으면 개체가 이동을 멈추지 않습니다. 지수 함수 f(x) = ex에는 자체 파생 속성이 있습니다. 즉, 곡선 y = ex에 대한 접선 선의 기울기는 임의의 점에서 점의 y 좌표와 같습니다. 예: x = 2일 때 예제를 살펴보겠습니다. 이 시점에서 y 값은 e2  7.39입니다. 우리가 살펴 하려는 함수의 다음 집합은 지수 와 logarithm 함수입니다.

미적분 코스에서 가장 일반적인 지수 및 로그기능 함수는 자연 지수 함수인 ({{{{{{{{e}}}}}}})과 자연 로그릿함수(ln lnlnx)입니다. 그러나 좀 더 일반적인 접근 방식을 취하고 일반적인 지수 및 로그기능(logarithm) 함수를 살펴보겠습니다. 이 시점에서 우리는 쉽게 일반적인 기능에 대한 파생 을 얻을 수 있도록 몇 가지 지식을 놓치고 있습니다. 결국 우리는 우리가 가지고있는 일반적인 지수 함수에 대해 무엇을 의미합니까? 그것은 기하 급수적 인 성장의 의미를 의미한다. 우리는 수량이 크기에 비례하는 속도로 성장할 때 “기하급수적으로”자라고 말합니다. 주어진 시간에 더 큰, 빨리 그것은 그 시간에 성장. 대표적인 예로 인구입니다. 개인이 많을수록 출생이 많아지고, 따라서 인구의 변화율이 높아집니다 – 매년 출생의 수. 모든 지수 함수에는 a가 기본인 양식 축이 있습니다. 따라서, 성장속도가 그 크기에 비례한다고 말하는 것은, 도끼의 유도체가 도끼에 비례한다는 것이다.

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